Magnitude fisiko

Magnitude fisikoa edo izari fisikoa da fenomeno fisiko baten, gorputz material baten edo substantzia baten edozein propietate fisiko neurgarri; alegia, neurketa batez edo kalkulu matematiko baten bidez kuantifika daitekeen ezaugarri fisikoa. Magnitude fisikoa da, hortaz, gorputz edo substantzia batean kualitatiboki bereiz daitekeen atributu bat, kuantitatiboki zehaztu daitekeena. Horrelakoak dira atributu hauek: masa, luzera, denbora, korronte elektrikoa, tenperatura, dentsitatea, abiadura, azelerazioa, energia eta beste hainbat.

Magnitude fisiko bat neurtzeko, konparatu egin behar da beraren balioa magnitudeari dagokion unitate fisikoaren balioarekin. Kasuan kasuko konparazioaren emaitza numerikoa da, hain zuzen, magnitudearen neurria. Unitate bakoitza ongi definiturik eta zehazturik dago nazioarteko unitate-sisteman (SI sistema), eta mundu guztiko zientzialariek onartu eta erabiltzen dute modu berean, neurketarako patroi gisa.

Mota desberdinetako magnitude fisikoak

Magnitude  fisikoak era desberdinetan sailka daitezke, sailkapenerako erabilitako irizpidearen arabera.

Neurtzeko erabiltzen den unitatearen izaera bakun edo konposatuaren arabera

Nazioarteko SI sisteman bi multzotan sailkatzen dira unitateak:

  • Batetik, oinarrizko magnitudeak daude, zazpi guztira, eta bakoitzari dimentsio bakuna dagokio: luzera ( ), masa ( ), denbora ( ), korronte elektrikoaren intentsitatea ( ), tenperatura termodinamikoa ( ), argi-intentsitatea ( ) eta substantzia-kantitatea ( ).  Parentesi artean oinarrizko magnitudeei dagozkien dimentsioen sinboloak adierazi dira; sinbolo horiek letra larri zuzenez adierazten dira.
  • Beste magnitude guztiak horietatik eratortzen dira eragiketa aritmetikoen bidez (biderketak edota zatiketak eginez); horregatik, magnitude eratorriak direla esaten da. Esate baterako, dentsitatea masaren eta bolumenaren arteko zatidura da; eta bolumena, lortzeko luzeraren hirugarren mailako berretura ( ). Magnitude eratorrien izaera argitzeko, oinarrizko magnitudeen bidezko egitura agertzen duen dimentsio-ekuazioa aztertu behar da. Adibidez, honelaxe idazten dira dentsitatearen eta abiaduraren dimentsio-ekuazioak:
     
     

Magnitude adimentsionalak

Badira magnitude adimentsionalak (dimentsiorik edo unitaterik gabeak), dimentsio berberak dituzten bi magnituderen arteko zatiketa modura definitzen direnak. Esate baterako, horrelakoa da dentsitate erlatiboa (uraren dentsitatearekikoa):

 
Nolanahi ere, magnitude adimentsionalen artean, aipamen berezia merezi dute angelu lau eta angelu solidoa izeneko magnitudeak. Biak ala biak, espazioaldeen zabalera erlatiboa neurri numeriko batez emateko definitzen dira, eta araututako unitateak dituzte nazioarteko SI sisteman.
  • Batetik, angelu laua honelaxe definitzen da planoko   puntuaren inguruan erradialki mugaturiko planoaren eskualdea zehazteko: angeluak zirkunferentzian mugaturiko arkuaren luzeraren,  , eta zirkunferentziaren erradioaren,  , arteko zatidura. Beraz, angelu lauari dagokion dimentsio-ekuazioa honako hau izango da:
     
    1. Angelu lauaren definizioa planoko   puntuaren inguruan. 2. Angelu solidoaren definizioa espazioko   puntuaren inguruan.
     
    Agerikoa denez, magnitude adimentsionala da. Geometrian ohikoa izan da angelu lauak neurtzeko gradu hirurogeitarra (edo gradu sexagesimala) erabiltzea (  sinboloa); eta horrekin batera graduari dagozkion minutu eta segundoak (  adibidez). Baina fisikan erabiltzen den SI sisteman angelu lauaren unitatea radian deitzen da, eta   sinboloaz adierazten da; bestalde, angelu lauaren dimentsioaren sinboloa   zenbakia da, huts hutsean, eta angeluaren balioa SI sisteman adierazteko, radian unitateari dagokion   sinboloa gehitzen zaio lortutako neurriari. Adibidez, zirkunferentziaren arkuaren luzerak erradioaren balio berbera duen kasuan   denez, angelu lauaren neurria   da.
  • Bestetik angelu solidoa honelaxe definitzen da espazioko   puntuaren inguruan erradialki mugaturiko espazioko eskualdea zehazteko: angeluak esferan mugaturiko gainazalaren   azaleraren eta esferaren   erradioaren karratuaren arteko zatidura da. Hortaz, angelu solidoari dagokion dimentsio-ekuazioa honako hau da:
     
    Angelu solidoari dagokionez, SI sistemako unitatea estereorradian deitzen da eta   sinboloaz adierazten da. Zer esanik ez, angelu solidoak esferan mugaturiko azalerak erradioaren karratuaren balio berbera duen kasuan   denez, angelu solidoaren neurria   da.

Magnitudeak izaera matematikoaren arabera

Magnitude fisikoen neurria adieraztean, kontuan izan behar izaten da zein erreferentzia-sistematatik neurtzen diren, eta zenbat zenbakiren bidez definitzen diren neurriak; izan ere, magnitudearen izaera matematikoa zein den arabera, eta erabilitako espazio zein dimentsiotakoa den arabera, zenbaki bat edo gehiago behar izaten baita magnitudearen neurria finkatzeko. Hain zuzen, izaera matematikoaren arabera, hiru mota hauetako magnitude fisikoak daude:

Magnitude eskalarrak

Magnitude eskalarrak erabat definiturik geratzen dira zenbaki bakar batez eta dagokion unitateaz. Esan dezakegu "modulua" dutela, baina "norabide"rik ez. Magnitude hauen balioa berbera izan daiteke behatzaile guztientzat berbera (hala nola masa, dentsitatea, tenperatura...) edo posizioaren araberakoa (adibidez, energia potentziala) edo behatzailearen higidura-egoeraren menpekoa (hala nola energia zinetikoa). Baina beti ere zenbaki bakarra; adibidez, masa   bada, balio berekoa izango da sistema guztietan.

Magnitude bektorialak

 
  bektorearen osagaiak sistema kartesiar batean.

Magnitude bektorialak ezaugarritzeko, kantitate bat (intentsitatea edo modulua) ezagutzeaz gain, norabidea eta noranzkoa ere ezagutu behar dira. Besteak beste, magnitude bektorialak dira abiadura, azelerazioa, indarra eta eremu elektrikoa. Hiru dimentsioko espazio euklidear batean, magnitude bektorialaren neurria eta norabidea adierazteko, hiru zenbaki behar dira, bektorearen osagaiak deritzenak; zer esanik ez, unitatea ere gehitu behar zaio zenbakiari neurria osatzeko. Grafikoki adierazteko, magnitude bektoriala segmentu orientatuaren eran marrazten da era sinbolikoan. Adibidez, alboko irudian sistema kartesiar batean   bektoreak dituen hiru osagaiak marraztu dira; zer esanik ez, bektorea hiru osagai bektorialen batura da:

 
Alegia, bektorea sistema kartesiarrari dagozkion hiru norabide perpendikularretan deskonposa daiteke, eta era horretan hiru zenbakiren bidez (hiru osagai kartesiarren moduluen bidez), ordezka daiteke. Osagai bakoitzaren sinboloa bektorearen sinboloan azpi-indize bat jarriz idazten da; azpi-indizeak osagaiaren norabidea adierazten du. Hortaz, bektorearen hiru osagaiak hiru zenbakiren bidez adierazten dira, hirukote modura, honelaxe:
 
Osagai bakoitzaren sinboloan jarritako azpi-indizeak zein norabidetakoa den erakusten du. Nolanahi ere, bektorearen osagaiak neurketa egiteko erabili den erreferentzia-sistemaren araberakoak dira; horrek esan nahi du ezen, beste sistema batean,  , bektore berberak bestelako osagaiak izango dituela,   hain zuzen. Zer esanik ez, elkarrekiko higitzen ari diren bi erreferentzia-sistemetatik behatzean, magnitude bektorialaren osagaiak desberdinak izan daitezke; horregatik, behatzaile desberdinek eginiko neurketen balioak erlazionatzeko, transformazio-ekuazioak definitzen dira. Dena den, osagai kartesiarrak erabiliz gero, bektorearen moduluak balio hau izango du osagai kartesiarren moduluen bidez:

 

Magnitude tentsorialak

Magnitude tentsorialak magnitude bektorialen antzekoak dira, baina korapilatsuagoak, osagai gehiago baitituzte, tentsorea zein mailatakoa den arabera.

Bektoreak lehen mailako tentsoreak dira, eta hiru dimentsioko espazioan   osagai dituzte. Magnitude bektorialez gain, fisikan eta matematikan bigarren edo hirugarren mailako tentsoreak ere agertzen dira. Hiru dimentsiodun espazio batean, bigarren mailako magnitude tentsorial batek   osagai ditu, eta   motako matrize batez bidez adierazten da era sinbolikoan. Esate baterako, honelaxe adieraziko da solido zurrun baten inertzia-tentsorea bere osagai kartesiarren bitartez:

 
Ikus daitekeenez, osagai bakoitzak bi azpi-indize ditu, bi norabide kartesiarri dagozkienak. Era berean, hirugarren mailako tentsoreek   osagai dituzte, eta   motako matrize tridimentsional batez bidez adierazten dira era sinbolikoan, osagai bakoitza hiru azpi-indize izanik.

Magnitudearen balioa gorputzaren tamainaren menpekoa den ala ez kontuan izanik

Magnitude intentsiboek ez dute tamainaren menpekotasunik; sistema fisikoa handiagoa edo txikiagoa izatean, magnitudea ez da aldatzen. Magnitude intentsiboak dira, adibidez, tenperatura, presioa, dentsitatea, abiadura, etc.

Magnitude estentsiboen balioak gorputzaren tamainaren edo masaren menpekotasuna dute. Hain zuzen, sistema fisikoaren tamainaren proportzionalak dira, alegia, batugarriak. Estentsiboak dira, esate baterako, sistema fisikoaren masa, pisua eta bolumena. Dena den, oro har, bi magnitude estentsiboren zatiketa eginez magnitude intentsiboa sortzen da; adibidez, sistema berberaren masaren eta bolumenaren arteko zatidura dentsitatea da, intentsiboa.

Magnitude fisikoen adierazpide sinbolikoa

Magnitude eta unitate fisikoak era sinbolikoan idaztean, oso kontuan hartu behar dira arau ortotipografikoak, ISO erakundeak emanak.[1][2] Labur esanda, magnitude eta unitateak sinbolo bidez adieraztean, arretan era bili behar da zein letrakera erabili, eta horretarako ezaugarri hauek eduki behar dira kontuan:

  • Magnitude fisiko guztien sinboloak letrakera etzanez idatzi behar dira, sistemaren aldagaiak baitira:  ...
  • Unitate fisikoen sinboloak, ordea, letrakera zuzenez idatzi behar dira, ongi definituriko balioak baitituzte:  .
  • Horrez gain, magnitude fisiko bakoitzaren izaera matematikoa ere izan behar da kontuan. Magnitude eskalarren sinboloak letrakera arruntez idatzi behar dira;  . Magnitude bektorialenak, aldiz, letrakera lodiz:  .
  • Unitateen sinboloak ere arauturik daude nazioartean, eta idazkera eta tipografia berbera dute hizkuntza guztietan. Ez dira unitatearen izenaren laburdurak, eta, horregatik ez zaie punturik gehitzen atzetik. Esate baterako,   unitate-sinboloa "kilogramo" izeneko unitatearen sinboloa da, eta ezin da   eran (hau da, laburdura-puntuarekin) idatzi, esaldiaren azken hitza izan ezik.
  • Unitateen izenak hizkuntza bakoitzaren ortografiara eta fonetikara egokitu ohi dira: kilogramo (eu), kilogramo (es), kilogramme (fr), kilogram (en), kilogramm /de). Kasu guztietan unitateen izenak izen arruntak dira eta letra xehez idazten dira, baita zientzialarien izen berbera eduki, haien ohorez aukeratutakoak direnean ere; adibidez,   unitate-sinboloa "joule" (letra xehez idatzita) izeneko unitateari dagokio, James Prescott Joule zientzialariaren ohorez jarria.
  • Pertsona-izena duten unitate-sinboloak (hots, zientzialari baten ohorez jarritako izena dutenak) letra larriz idazten dira, letra bakarrekoak badira, hala nola  (newton),   (ampere),   (coulomb) unitateak; edota lehenengo letra larria dute eta bigarrena xehea, bi letraz adierazten diren   (hertz),   (gray),   (weber) unitateen kasuan bezala. Oro har, euskaraz errespetatu egiten da zientzialarien izenaren jatorrizko ortografia.[3]

SI sistemako oinarrizko magnitudeak

Gauzak horrela, SI sistemako oinarrizko magnitudeen kasuan, taula batean bildu ditugu magnitudeen izenak, magnitudearen sinboloak, unitatearen izenak eta unitatearen sinboloak:

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

luzera metro  
denbora segundo  
masa kilogramo  
korronte elektrikoaren intentsitatea ampere  
tenperatura termodinamikoa kelvin  
substantzia-kantitatea mol  
argi-intentsitatea kandela  
angelu laua radian 1
angelu solidoa estereoradian 1

Azken bi magnitude angeluarrak (angelu laua eta angelu solidoa) ere behar-beharrezkoak dira nazioarteko SI sisteman, adimentsionalak izan arren. Magnitude subsidiario edo lagungarriak direla esaten da, komenientziaz erabiltzen direnak, eta adimentsionaltzat hartzen dira, zeren, izatez, ez baitira "benetako magnitude adimentsionalak" (zenbaki hutsak, alegia), angeluen neurriei baitagozkie.

Neurrien adierazpen sinbolikoa

Oro har, magnitude fisikoaren neurria zenbaki batez eta unitate batez adierazten da, angeluez aparteko magnitude adimentsionalen kasuan izan ezik. Aurreko atalean azaldu den bezala, magnitude fisikoen sinboloak letrakera etzanez idazten dira eta unitateen sinboloak letrakera arruntez. Neurria adieraztean hutsarte bat utzi behar da zenbakiaren eta unitate-sinboloaren artean. Adibidez,

 

idazten da, abiaduraren moduluaren ( , letrakera etzanez) balioa bost metro zati segundokoa ( , letrakera arruntez) dela adierazteko.

Magnitude adimentsionalen kasuan zenbakia adierazten da soil-soilik, ez baitu unitaterik, erreferentzia batekiko balio erlatiboa baita; esate baterako, berunak urarekiko duen dentsitate erlatiboa   da.

Angeluen kasuan, SI sistemako unitate estandarrak adierazten dira:

 
 

Fisika Orokorreko arlo nagusietako magnitude fisiko erabilienak

Magnitude fisikoak lotuta daude Fisikaren arlo nagusiekin. Jarraian, zenbait taula aurkeztuko dira, arlo bakoitzean erabili ohi diren oinarrizko magnitude eta magnitude eratorriekin, beti ere lehenago aipatutako Nazioarteko SI sistemako oinarrizko magnitudeak kontuan izanik. Zerrendak eta dira exhaustiboak, eta horregatik, Fisika Orokorreko testuetan gehien erabiltzen diren magnitudeak baino ez dira aipatuko,

Espazio-denbora eta Zinematika

Oinarrizko magnitudeak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

luzera metro  
denbora segundo  
masa kilogramo  

Magnitude eratorriak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

azalera metro karratu  
bolumena metro kubiko  
maiztasuna hertz  
abiadura metro segundoko   
azelerazioa metro segundo karratuko   
abiadura angeluarra radian segundoko ,   

Mekanika

Oinarrizko magnitudeak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

luzera metro  
denbora segundo  
masa kilogramo  

Magnitude eratorriak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

presioa pascal   
dentsitatea kilogramo zati metro kubiko  
higidura-kantitatea,

momentu lineala

 kilogramo (bider) metro segundoko  
momentu angeluarra,

momentu zinetikoa

 kilogramo (bider) metro karratu zati segundo  
indarra newton 

 

 
indar-momentua newton (bider) metro  
lana joule  
energia joule  
potentzia watt 

 

 
indar-parearen momentua

torkea

 newton (bider) metro  
ekintza (fisikoa) joule (bider) segundo  

Termodinamika eta mekanika estatistikoa

Oinarrizko magnitudeak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

tenperatura termodinamikoa kelvin  
substantzia-kantitatea mol  

Magnitude eratorriak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

lana joule  
barne-energia joule  
beroa,

bero-kantitatea

 joule  
entalpia joule  
entropia joule zati kelvin  

Elektromagnetismoa

Oinarrizko magnitudeak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

korronte elektrikoaren intentsitatea ampere  

Magnitude eratorriak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

karga elektrikoa coulomb  
tentsio elektrikoa,

potentzial-diferentzia

 volt  
korronte elektrikoaren dentsitatea,

korronte-dentsitatea

 ampere zati metro karratu  
potentzial elektrikoa volt  
eremu elektrikoa volt zati metro  
eremu magnetikoa,

eremu magnetikoaren intentsitatea

 ampere zati metro  
desplazamendu elektrikoa,

indukzio elektrikoa

 coulomb zati metro karratu  
indukzio magnetikoa tesla  
magnetizazioa ampere zati metro  
konduktantzia,

admitantzia

 siemens  
konduktibitate elektrikoa,

eroaletasun elektrikoa

eroankortasun elektrikoa

 siemens zati metro  
erresistentzia,

erresistentzia elektrikoa

 ohm  
inpedantzia ohm  
erresitibitatea ohm (bider) metro  
induktantzia henry  
kapazitatea farad  
permitibitatea farad zati metro  

Optika

Oinarrizko magnitudeak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

argi-intentsitatea kandela  

Magnitude eratorriak

Magnitudearen izenaMagnitudearen

sinboloa

SI sistemako

unitatearen izena

SI sistemako

unitatearen sinboloa

Dimentsioaren

sinboloa

iluminantzia lux  

 

 
argi-fluxu lumen 

 

 

Erreferentziak

Bibliografia

  • M. Ensunza, J.R. Etxebarria & J. Iturbe, Zientzia eta Teknikarako Euskara. Zenbait hizkuntza-baliabide, Udako Euskal Unibertsitatea (2002), ISBN 84-8438-030-0.
  • J.R. Etxebarria, Zientzia eta Teknikako Euskara Arautzeko Gomendioak, Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia (2011), ISBN 987-84-457-3136-9 , ISBN 978-84-457-3136-9.
  • J.R. Etxebarria & F. Plazaola, Mekanika eta Uhinak, Udako Euskal Unibertsitatea (2002), ISBN 84-86967-42-2

Ikus gainera


Kanpo estekak